EF X: la ley de Ohm. El lazo eléctrico que une voltaje, intensidad y resistencia

Si en EF IX se habló acerca de Georg Simon Ohm, del ohmio y de la resistencia eléctrica, este texto tratara de su famosa ecuación. La ley de Ohm.

La ecuación que relaciona ohmios, voltios y amperios

Sabemos qué es el voltaje. Conocemos la intensidad eléctrica. Y la idea de resistencia ya no nos suena a chino. Por otra parte, conocemos, respectivamente: voltios, amperios y ohmios; esto es, las unidades en que se miden tales magnitudes.

Nos falta comprender cómo se relaciona la fuerza eléctrica (V) con la cantidad de electrones que pasan por un cable (A) y la resistencia (R) que este opone a su circulación. Con todos ustedes, la ley de Ohm:

V = I × R

La ley de Ohm expresa:

• Que el voltaje es igual a la resistencia por la intensidad, es decir, que de la fuerza eléctrica y la resistencia del cable depende la intensidad de la corriente que por el circula.
• Dicho de otra forma, que siempre que el voltaje sea fijo, la intensidad será menor cuanto mayor sea la resistencia.

¿Qué dice la ley eléctrica de Ohm?

Una fórmula de tres letras no puede asustar a nadie. La ley de Ohm no es la niña de El exorcista. Veamosla de nuevo:

V = I × R

Voltios (V) = amperios (A) × ohmios (Ω)

Pero a veces el algebra y las matemáticas a veces solo funcionan en el papel. ¿Qué significa la ley de Ohm en la práctica? Vamos con un ejemplo.

Tenemos un cable, una pila y una bombilla. Construimos con ellos un circuito eléctrico. ¿Luce ya la lámpara? ¡La órdiga! ¿Qué dice el señor Ohm sobre ello?

• En primer lugar, el cable no puede transmutarse, ya sea de cobre, ya sea de aluminio. ¡Como si es de tántalo puro! Luego la resistencia del cable es fija (R).
• En segundo lugar, la fuente de energía es una pila, también podría ser una celda recargable o una batería; pero nos dará lo mismo: porque su voltaje no es regulable. Los voltios (V) también son fijos, por tanto.

Por último, nos queda la bombilla. Y lo mismo, los ohmios (Ω) son fijos. Bombilla y cable son la carga o resistencia del circuito (R). La fuente de energía es la pila (V).

¿Y los amperios? Los sacamos por la ley de Ohm. ¡Que para eso sirve!

Manipulación algebraica de la ley de Ohm

Aplicando álgebra del fácil despejamos la I (amperios) en la ecuación de Ohm. Dividimos ambas partes de la ecuación entre R:

V / R = (I × R) / R

Es decir, la R pasa dividiendo a la izquierda:

V / R = I

Así queda la fórmula reordenada:

I = V / R

Pues bien. Si la lámpara de nuestro ejemplo es de 5 Ω y la pila es de 10 V:

I = 10 V / 5 Ω
I = 2 A

Sin despeinarnos, ¡acabamos de resolver nuestro 1.^er problema de electricidad! Por cierto, ¿y la resistencia del cable? No la tenemos en cuenta porque es mínima. En efecto, suele considerarse en este tipo de problemas.

La ley de Ohm es capital en electricidad, así que conviene hacer hincapié en ella.

Más ejemplos de problemas con la ley de Ohm

Vamos a cambiar la pila de nuestro ejercicio por una más potente. Pongamos una pila más falsa que un euro de plástico, una pila de 20 V:

I = 20 V / 5 Ω
I = 4 A

¿Qué nos dice ahora la ley de Ohm? Que circula más corriente. En efecto: la fuerza eléctrica ha aumentado, no así la resistencia. ¿Y si ponemos una más pequeña?

I = 5 V / 5 Ω
I = 1 A

Ahora tenemos una corriente más pequeña: apenas dos amperios (2 A). ¿Y si con esta pila cambiamos la bombilla por una más potente?

I = 5 V / 1 Ω
I = 5 A

La corriente aumenta, aunque suene paradójico. ¿Por qué? Porque la resistencia de una bombilla disminuye con la potencia.

Y es que acaso, si la bombilla opone más resistencia contra el paso de electrones, ¿no habríamos de tener menos luz? ¡Por supuesto que sí!

De igual manera, si la lámpara estuviese fámelica y pasasen electrones por ella sin dificultad, ¿no supondría eso más consumo? ¿Es que no cabe esperar que la bombilla que más luce sea también la que más gasta?

Interpretación de la ley de Ohm

Sin ánimo de aburrir hasta la náusea, repito a machamartillo que interpretar correctamente la ley de Ohm es capital si se desea comprender la electricidad.

La ley de Ohm relaciona voltaje (fuerza) con intensidad (consumo) y resistencia (carga). Póngase en el circuito una pila más potente o una bombilla más brillante. Cualquiera de los dos cambios acrecentará la corriente.

Desde otro punto de vista, —cuidado: esta perspectiva puede confundirnos— ¿qué significa que si se aumentan los amperios, se reduzca la resistencia?

¡Pues nada! El asunto solo resulta matematicamente. En la realidad, lo anterior solo puede ocurrir al reducir la carga (R) o al aumentar la fuerza (V).

Luego, a modo de resumen:

• Si el voltaje se mantiene constante, la intensidad aumenta según se reduce la resistencia.
• Si la resistencia se mantiene constante, la intensidad aumenta a medida que lo hace el voltaje.

Por el momento, esto es lo que cobra pleno sentido en nuestro estudio de la electricidad. Llegamos, pues, a la siguiente conclusión: es la intensidad (I) la que depende de las otras dos variables (V y R).

Regla mnemotécnica para recordar la ley de Ohm

Para acabar, adapto una regla mnemotécnica muy útil para no olvidar —nunca más— la ley de Ohm. La versión original de este truco emplea águilas, indios y conejos, respectivamente, (e)agles, (i)ndians y (r)abbits, para representar voltaje, intensidad y resistencia. (La E, que equivale al voltaje, viene de la e de fuerza electromotriz).

Pues bien, cámbiense águilas por vencejos y conejos por ratones; dice así la regla:

Los indios ven a los vencejos por encima de los ratones:

I = V / R

Los ratones ven a los vencejos por encima de los indios:

R = V / I

Los vencejos ven a los indios y a los ratones al mismo nivel:

V = R × I

Apuntes adicionales: una computadora analógica para despejar la ley de Ohm

Como colofón, y después de ver la regla mnemotécnica, ahí va una regla relacionada con la ley de Ohm. A diferencia de la anterior, esta regla es muy real: las primeras fueron de hueso, madera y latón. Más tarde esta herramienta se fabricó en plástico.

Hoy en manos de coleccionistas y anticuarios, y relegadas a las vitrinas de los museos, las reglas de cálculo fueron desde mediados del siglo xix hasta las últimas décadas del s. xx valiosas computadoras analógicas con las que calcular aritmética compleja.

En la primera parte del s. xx no había ingeniero que no se apoyase en reglas de cálculo en su trabajo. Pues bien, esta regla de cálculo fabricada por Ohmite permitía solucionar problemas de electricidad relacionados con voltios, amperios, ohmios y vatios:

Comentarios

• La verdad una guia muy buena sobre electricidad básica, además de un dialogo sencillo y muy agradable, llegando a ser hasta risueño. Mi enhorabuena.

  George alexandru berneanu

• Muchas gracias, George. Saludos cordiales.

  Carlos